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矩阵方程 Ax=B 的解法
求解 设
矩阵方程AX=B
,其中A= ,B= ,求X。
答:
AX=B
则X=A⁻¹B 可以用增广
矩阵
A|B的初等行变换求出答案:2 5 1 3 1 3 2 4 第2行乘以-2,加到第1行,得到 0 -1 -3 -5 1 3 2 4 第1行乘以3,加到第2行,得到 0 -1 -3 -5 1 0 -7 -11 第1行乘以-1 0 1 3 5 1 0 -7 -11 第1行,第2行对调,...
非齐次线性
方程组Ax=b的
解的情况有哪些
答:
3)当
方程
组的系数
矩阵的
秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 (注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(
B
)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程...
解下列
矩阵的方程
(请写出详细的过程):
答:
这是
AX=B
型
矩阵方程
,
解法
如下:(A,B)= 2 1 1 2 3 5 3 0 2 1 0 -3 2 -1 2 0 -1 2 用初等行变换化为 1 0 0 -1 -4 -23 0 1 0 2 5 18 0 0 1 2 6 33 =(E,A^-1B)所以X=A^-1B= -1 -4 -23 2 5 18 2 6 33 ...
非齐次线性
方程组Ax=b的求解方法
有几种?
答:
非齐次线性
方程组Ax=b的求解方法
:1、对增广
矩阵
作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。注意:当方程组中含有参数时,...
矩阵方程的解法
答:
可以用初等变换法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即
AX=B
,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。
矩阵方程的
行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B,AXC=...
线性
方程组Ax= B的
解有哪些?
答:
3)当
方程
组的系数
矩阵的
秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 (注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(
B
)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程...
非齐次线性
方程组Ax=b
如何求解?
答:
非齐次线性
方程组Ax=b的求解方法
:1、对增广
矩阵
作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。注意:当方程组中含有参数时,...
在线等!急!求解
矩阵方程AX=B
答:
AX=B
A'AX=A'B X=A'B A'是A的逆
矩阵
如何求
矩阵方程的
通解。
答:
你说的是矩阵方程吧 思路:若X有s列X1,...,Xs 则B也有s列 B1,...,Bs 这样,
矩阵方程AX=B
对应有s个线性方程组 AXi=Bi, i=1,2,...,s 求出每个方程组的通解(若有一个无解, 则矩阵方程AX=B无解)将这些通解作为X的列向量即可.
解法
:直接将 (A,B) 用初等行变换化为行最简形 若左子...
用逆矩阵解
矩阵方程AX=B
,X怎么解A和B都是
答:
两种方法: 1.转换成
AX=B
的形式. XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T) 2.构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 注:不要先求A^-1,那样会多计算一次
矩阵的
乘法!
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